수학 각론 뽀개기 3. 측정 단권화 둘레 넓이 부피 어림

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초등임용 수학 각론 뽀개기 단권화

측정 + 둘레와 넓이 + 부피 어림

 

수학 각론 측정 영역이 양이 많아 지난 글과 함께 분할하여 정리하였습니다.

지난 글에는 아래의 측정 속성에 대해 다루었습니다.

시간, 길이, 들이, 무게, 각도

2021.08.16 - [시험 공부/임용고시] - 초등임용 수학 각론 뽀개기 3. 측정 단권화 시간 ~ 각도

7. 둘레와 넓이 ★

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■ 둘레 지도 계열

정다각형 : 직접 측정 - 간접 측정

사각형(직사각형, 평행사변형, 마름모) : 직접 측정 - 간접 측정

■ 넓이 지도 계열

비교) 직관적 비교 - 직접 비교 - 간접 비교

측정) 임의 단위에 의한 직접 측정 - 표준 단위에 의한 직접 측정

<성취기준>
[6수03-03] 평면도형의 둘레를 재어보는 활동을 통하여 둘레를 이해하고, 기본적인 평면도형의 둘레의 길이를 구할 수 있다.

■ 둘레 의미

사물이나 도형의 테두리와 테두리의 길이 (1차원 기본량인 선분을 기본으로 연결된 선분의 길이)

■ 정다각형 둘레 지도 계열

직접 측정 - 간접 측정

■ 정다각형 둘레 학습 직접 측정 활동

- 물건의 둘레 노끈으로 재어 직접 측정

- 길이가 3cm인 색막대로 정다각형 만들고 길이 모두 더하기

■ 학생이 둘레를 직접 재어보는 활동을 충분히 해야하는 이유

둘레가 길이 속성을 가졌음을 이해하기 위해서

■ 간접측정 방법

한 변의 길이를 변의 수만큼 곱하기

■ 사각형의 둘레 지도 순서

직사각형, 평행사변형, 마름모 직접 측정 - 간접 측정

■ 직사각형 직접 측정 방법

각 변의 길이를 직접 측정하여 모두 더하기

■ 직사각형 간접측정 지도 시 유의점

직사각형의 둘레를 구하는 방법을 알아볼 때, 직사각형의 성질과 관련지어 둘레를 구하는 방법을 이야기하게 한다.

(마주 보는 두 변의 길이가 각각 같은 성질)

■ 평행사변형 둘레 지도시 유의점

평행사변형의 둘레를 구하는 방법의 같은 점을 탐구할 때, 평행사변형의 성질과 관련지어 이야기하게 한다.

(마주 보는 두 변의 길이가 각각 같은 성질)

■ 평행사변형과 직사각형 둘레 구하는 방법의 공통점

마주 보는 두 변의 길이가 각각 같은 성질 이용

■ 마름모 둘레 간접 측정 방법

한 변의 길이 4배하기

■ 마름도 둘레 지도시 유의점

마름모와 정사각형의 둘레를 구하는 방법의 같은 점을 탐구할 때 마름모와 정사각형의 성질과 관련지어 이야기하게 한다.

■ 마름모와 정사각형 둘레 구하는 방법의 공통점

두 도형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이를 4배 한다.

<성취기준>
[6수03-04] 넓이를 나타내는 표준 단위의 필요성을 인식하여 1cm², 1m², 1km²의 단위를 알며 그 관계를 이해한다.

■ 넓이 직관적 비교 방법 X2

- 구체물을 통해 넓이를 직관적으로 비교

- 눈으로 확인해 보며 넓이 비교

■ 직접 비교 단점

어느 것이 얼마나 더 넓은지 정확하게 비교하기 어렵다.

■ 일부분을 잘라 비교하는 것에 필요한 것

넓이의 보존

■ 간접비교의 방법

- 비교 대상과 본뜬 모형을 겹쳐 넓이 비교하기

■ 임의단위에 의한 간접측정의 방법

- 단위로 사용하기에 적합한 구체물(단추, 바둑돌, 블록, 클립 등) 선택하여 도형 채우고 그 수를 세어 넓이 나타내기

- 여러 가지 모양을 단위로 넓이 구하고 넓이의 단위로 알맞은 모양과 크기 찾기

 

■ 표준단위의 필요성을 느끼기 위해 알아보아야 하는 것

임의 단위의 불편함 인식하기

- 넓이의 단위 개수만 보고 그 넓이가 어느 정도의 크기인지 알 수 없다.

- 종이를 완전히 덮을 수 없으면 넓이를 구하기 어려움.

→ 같은 도형이라도 단위를 다르게 사용하면 측정값과 정확성이 다를 수 있음

■ 정사각형 모양을 넓이의 단위로 정할 때의 장점

남는 부분을 최소화할 수 있다.

■ 약속하는 단위

1제곱센티미터

■ 표준단위를 이용한 직접측정 방법 X2

- 모눈종이에 도형을 그리거나 덮어 도형에 포함된 모눈의 수를 세는 방법

- 표준 단위 넓이의 정사각형 모양으로 측정 대상을 덮어 그 수를 세는 방법

■ 1m² 도입 방법

제곱센티미터의 불편함 인식

■ 1m² 약속할 때 사용하는 사고

유추적 사고

■ 약속한 후 하는 활동

실제로 측정하는 경험을 ㅌ오해 1 제곱미터 양감을 기른다.

■ 1km² 도입 방법

1 제곱미터의 불편함 인식

■ 넓이 단위를 모두 도입한 후 하는 활동

넓이 단위 사이의 관계 탐구

■ 관련 평방유 X1

넓이 단위 사이의 관계에 대해 평가할 때 1제곱센티미터와 1제곱킬로미터 사이의 단위 환산은 다루지 X

<성취기준>
[6수03-05] 직사각형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 통하여 직사각형과 정사각형의 넓이를 구할 수 있다.

■ 직사각형의 넓이 지도 계열

(귀납 추론 학습 모형)

사례 수집 및 관찰실험 - 추측하기 - 추측의 검증 - 일반화 및 정당화

■ 넓이 개념 이해를 위한 조작활동

단위 반복하기

■ 이 때 느끼는 불편한 점

번거롭고 시간이 오래 걸린다.

■ 추측하기에서는 이 관계를 위주로 수업한다.

직사각형의 가로와 세로의 표준 단위 수와 길이의 관계

■ 방법 X2

1) □(1제곱센티미터 표준단위)를 가로와 세로로 한 줄씩만 놓은 후 그 개수를 곱해 그 개수를 곱해 단위 넓이의 개수 구하기

2) 각 변에 1cm가 몇 개인지 표시한 다음 그 개수를 곱해 단위 넓이의 개수 구하기

■ 추측하기에서의 넓이 개념 이해를 위한 조작활동

배열 구조 만들기 (넓이를 구하고자 하는 평면도형 내부를 단위 넓이 도형들로 재배열)

■ 이 활동의 의의

'직사각형의 넓이 = (가로) x (세로)'라는 공식을 이끌어 낼 수 있다.

■ 일반화 및 정당화에서 하는 활동

직사각형의 넓이 구하는 방법 형식화 (간접 측정)

■ 정사각형의 넓이를 배울 때, 사용되는 수학적 사고

유추적 사고

 

<성취기준>
[6수03-06] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다.

 

* 다각형의 넓이 간접측정 정리

평행사변형	삼각형	사다리꼴	마름모
등적 변형	등적 변형 배적 변형	등적 변형 배적 변형 분할하기(넓이 보존)	등적 변형 배적 변형 감적 변형

■ 넓이의 관계적 이해를 위한 배경지식

등적 변형, 배적 변형, 반적 변형

■ 등적변형의 바탕

보존 개념

■ 등적 변형 종류 X2

- 도형의 분해와 합성

- 카발리에리의 원리 → 밑변의 길이, 높이 같으면, 넓이는 모두 같다.

 

■ 배적변형 의미

주어진 도형보다 넓이가 n(자연수)배가 되도록 도형을 만들고, 변형된 도형의 넓이를 구한 뒤 n으로 나눈다.

■ 평행사변형 지도 방법

① 단위 반복하기 (표준단위 직접 측정)
② 등적 변형 - 도형의 분해와 합성
③ a) 다른 평행사변형 b) 높이가 외부에 있는 평.사 (칠교조각)
④ 형식화 (간접측정)
⑤ a) 등적변형 - 카발리에리의 원리 b) 점판

- 점판 평행사변형 넓이 공식
A = 변 위 점, B = 내부 점
A/2 + B-1

 

■ 평행사변현의 넓이는 직사각형의 넓이와 같으므로 직사각형의 넓이를 구하는 방법으로 구할수 있다. → 적용된 사고

유추적 사고

 

■ 일반화 및 정당화 활동

형식화 (간접측정)

■ 이 활동에서의 유의점

평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 '가로'와 '세로'를 사용하여 식으로 나타낸 경우 → 평행사변형 구성 요소인 '밑변'과 '높이'가 들어가야 함을 강조한다. (의사소통 역량)

■ 평행사변형의 넓이 지도 마지막 단계 원리

카발리에리의 원리

■ 삼각형 넓이 지도 계열

① 단위 반복하기 (표준단위 직접 측정)
② a) 등적 변형 b) 배적 변형
③ a) 다른 삼각형(등적 변형), b) 다른 삼각형(배적 변형)
④ 형식화 (간접측정)
⑤ 등적 변형 - 카발리에리의 원리

■ 밑변 관련 유의점

밑변은 고정된 변이 아닌 기준이 디는 변이고, 높이는 밑변에 따라 정해지고 다양하게 표시할 수 있다는 사실을 알게 한다.

 

* 평행사변형, 삼각형 넓이 지도 단계

구성요소 →

평행사변형	삼각형
① 단위 반복하기 (표준단위 직접 측정) ② 등적 변형 - 도형의 분해와 합성 ③ a) 다른 평행사변형 b) 높이가 외부에 있는 평.사 (칠교조각) ④ 형식화 (간접측정) ⑤ a) 등적변형 - 카발리에리의 원리 b) 점판 - 점판 평행사변형 넓이 공식 A = 변 위 점, B = 내부 점 A/2 + B-1	① 단위 반복하기 (표준단위 직접 측정) ② a) 등적 변형 b) 배적 변형 ③ a) 다른 삼각형(등적 변형), b) 다른 삼각형(배적 변형) ④ 형식화 (간접측정) ⑤ 등적 변형 - 카발리에리의 원리

▶ 평사, 삼각형 공통적으로 직측+변형 → 다른 것 → 간측+변형 순으로 지도

- 평행사변형은 직사각형과 관련지어 지도

- 삼각형은 평행사변형과 관련지어 지도

■ 마름모의 넓이 학습 계열

등적 변형 - 배적 변형 - 반적 변형 - 형식화(간접 측정)

■ 등적 변형 전반적 방법

마름모의 일부를 옮겨 평행사변형 또는 직사각형으로 만들어 넓이 구하기

■ 등적 변형 방법 X2

- 삼각형으로 잘라 평행사변형 만들어 넓이 구하기

- 삼각형으로 잘라 직사각형 만들어 넓이 구하기

■ 배적 변형 전반적 방법

넓이가 마름모의 두 배인 도형 만들어 넓이 구하기

■ 배적 변형 방법 X2

- 직사각형 이용하여 마름모 넓이 구하기

- 삼각형 이용하여 마름모 넓이 구하기

■ 사다리꼴 넓이 학습 계열

구성 요소 - 배적 변형 - 등적 변형 - 분할하기

■ 사다리꼴 구성요소 학습 유의점

사다리꼴의 밑변은 평행사변형과 달리 고정되어 있음. (평행한 두 변)

사다리꼴의 윗변과 아랫변은 고정된 위치 X

■ 배적변형 이용 방법

사다리꼴 2개를 붙여 평행사변형 만들기

■ 등적변형 이용 방법

사다리꼴 1개를 높이의 반이 되는 부분으로 잘라 평행사변형 만들기

■ 넓이 보존의 법칙 이용 방법

사다리꼴에 대각선 그어 삼각형 2개로 나누기 (분할하기)

■ 의사소통능력을 기를 수 있는 활동

사다리꼴의 넓이는 나누어진 삼각형 넓이의 합이 된다는 넓이 보존의 법칙을 이야기하는 활동

■ 넓이를 구하는 다양한 방법 X4

- 분할하기: 사다리꼴을 직사각형과 직각삼각형으로 나누어

- 분할하기: 사다리꼴을 평행사변형과 삼각형으로 나누어

- 사다리꼴을 둘러싼 직사각형을 그리고 삼각형의 넓이를 빼

- 등적변형: 사다리꼴을 잘라서 삼각형으로 변형

■ 관련 교학방유 X2

- 삼각형의 넓이는 높이가 삼각형의 외부에 있는 것도 다룬다.

- 측정 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.

<성취기준>
[6수03-07] 여러 가지 둥근 물체의 원주와 지름을 측정하는 활동을 통하여 원주율을 이해한다.

■ 원주와 원주율 지도 지도 계열

원주의 의미 - 원주와 지름의 관계 알아보기 - 원주율의 의미 - 원주와 지름의 간접 측정

= 원주의 의미 → 정다각형 → 직접측정(측정값→원 모양 물건 직접 측정값→실젯값) → 원주율의 의미 → 간접측정(원주 구하기, 지름 구하기)

■ 원주 의미

원의 둘레

■ 원주 성질

원의 지름이 길어지면 원주도 길어진다.

■ 원주와 지름의 관계 알아보기 지도 단계

- 정육각형의 둘레와 원의 지름 비교

- 정사각형의 둘레와 원의 지름 비교

- 지름과 원주 비교

- 직접 측정을 통한 지름에 대한 원주의 비율 구하기

■ 원주와 지름의 직접측정 활동 X3

- 직접 측정값을 이용한 (원주)/(지름) 계산하기

- 원 모양의 물건을 원주와 지름을 측정해 (원주)/(지름) 구하기

- 주어진 실젯값을 이용한 (원주)/(지름) 계산하기

 

■ 직접 구체물 측정 유의점

오차는 정확한 측정의 어려움에서 발생한 것

 

■ 직접 구체물을 측정해봄으로써 알게되는 개념

원주율이 일정하다는 개념을 귀납적으로 발견

■ 실젯값을 이용한 계산에서 계산기를 사용할 수 있는 이유

측정값을 통해 원주율 계산할 경우 측정 오차로 3.14의 값에 접근하지 못할 수 있기에 실젯값 이용해 원주율 개념 형성하고자

■ 원주율 의미

원의 지름에 대한 원주의 비율

■ 원주율 학습 주안점

원주율의 개념 형성

■ 원주율의 의미를 배우고 다음에 하는 활동

원주율 이용하여 원주 or 지름 구하기

<성취기준>
[6수03-08] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.

■ 원의 넓이 지도 계열

원의 넓이 어림하기 - 원의 넓이 간접 측정 - 원의 넓이 구하기

■ 원의 넓이 어림하기 활동

- 내접 외접하는 정사각형의 성질 이용

- 모눈종이 이용 (단위넓이 세기)

■ 원의 넓이 간접측정 활동

- 원을 직사각형으로 바꾸기

- 원을 직각삼각형으로 바꾸기

- 원을 이등변삼각형으로 바꾸기

■ 원의 등적변형 유의점

원의 구성 요소(중심, 원주, 반지름) 고려, 원의 중심을 지나도록 잘라야 한다.

■ 원을 직사각형으로 바꾸는 등적변형에서 발생 가능 오개념

유한 번의 등분을 해도 직사각형의 넓이와 같게 만들 수 있단느 오개념

■ 직각삼각형의 넓이 구하는 방법 이용하여 원의 넓이 구하는 방법 공식

(원주) x (반지름) / 2

■ 직각삼각형의 밑변의 길이와 높이를 원주와 반지름으로 인식하지 못하는 경우 할 수 있는 활동

원을 잘라 만든 직각삼각형을 다시 모아 원으로 되돌리는 활동

■ 원의 넓이 구하는 다양한 방법

- 팔각형 넓이 이용

- 실진법 : 삼각형이나 사각형 등 넓이를 구할 수 있는 도형으로 원을 채워 넓이 구하기

■ 관련 교학방유 X2

- 원주율을 나타내는 3, 3.1, 3.14 등은 정확한 값이 아님을 알고 상황에 따라 적절하게 선택하여 사용할 수 있게 한다.

- 원주율, 원주, 원의 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피 등을 구할 때 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.

■ 관련 평방유 X1

원주율과 관련하여 계산이 지나치게 복잡한 문제는 다루지 X

<성취기준>
[6수03-09] 직육면체와 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.

■ 겉넓이 의미

물체를 이루는 겉면의 넓이의 합

■ 겉넓이 구하는 방법 지도 유의점

구체물 활용하여 충분히 겉넓이 개념 익히고, 이를 바탕으로 겉넓이 구하는 방법을 다양한 방법으로 유도하도록 지도

■ 직육면체와 정육면체의 겉넓이 지도 계열

비교) 직관적 비교-직접 비교

측정) 간접 측정

■ 직접 비교 활동 의의

수치를 이용한 식을 통해 겉넓이를 구해야 할 필요성 느끼게 함.

■ 세 면의 넓이의 합에 2배를 하지 않은 경우 지도

직육면체 모양 구체물이나 직육면체 전개도에서 서로 합동인 면을 같은 색으로 표시해 보도록 하며 식의 오류 발견하도록 함.

■ 두 밑면의 넓이와 옆면의 넓이를 더하는 경우에 2배를 하지 않고 한 밑면의 넓이만 구해서 더하거나 옆면의 가로를 잘못 구한 경우 지도

모눈종이에 직육면체 전개도 직접 그려보고, 겉넓이 구하는 식 나타내며 식의 오류 발견하도록 함.

■ 활용할 수 있는 양방향 탐색 지도

직육면체 모서리 길이 ⇔ 겉넓이

■ 정육면체 겉넓이 구하는 방법 도입 방법

직육면체 겉넓이 구하는 방법에서 유추

■ 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 알지 못하는 경우 지도

정육면체 구체물 또는 전개도 통해 합동인 면 찾고 여섯 면이 모두 합동이므로 넓이 같음을 깨닫게 함.

또는 정육면체 여섯 면 넓이 각각 구해 여섯 면 넓이가 모두 같음을 이해하도록 함.

■ 부피가 동일할 때 모서리의 길이와 겉넓이의 관계

가로, 세로, 높이의 차가 클수록 겉넓이가 커짐.

■ 관련 교학방유 X2

- 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대하여 다양한 추론을 하고, 자신의 추론 과정을 다른 사람에게 설명하게 한다.

- 원주율, 원주, 원의 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피 등을 구할 때 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.

 

8. 부피

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<성취기준>
[6수03-10] 부피를 이해하고, 1cm², 1m²의 단위를 알며, 그 관계를 이해한다.

■ 부피 의미

물체가 차지하고 있는 공간 크기

■ 부피 지도 방법

길이와 넓이의 표준 단위에 대한 경험 → 부피의 표준 단위 유추

■ 길이, 넓이, 부피 정의

길이) 한 끝에서 다른 끝까지의 거리

넓이) 일정한 평면에 걸쳐 있는 공간이나 범위의 크기

부피) 넓이나 높이를 가진 물건이 공간에서 차지하는 크기

■ 길이, 넓이, 부피 표준단위 모양

길이) 길이가 1인 선분

넓이) 한 변이 1인 정사각형

부피) 한 모서리가 1인 정육면체

■ 부피지도계열

비교) 직관적 비교 - 직접 비교 - 간접 비교

측정) 임의 단위에 의한 직접 측정 - 표준 단위에 의한 직접 측정

■ 간접비교 방법 X2

- 두 대상보다 부피가 작은 매개물 이용 비교 방법

- 물의 부피 이용 비교 방법

■ 첫 번째 방법 장점 X2

- 눈으로 비교하기 어려운 대상 부피 비교

- 직접 대어 보지 않아도 부피 비교

■ 첫 번째 방법 단점 X1

쌓기나무 크기 다를 경우 부피 비교 어려움.

■ 간접비교를 위한 매개물이 임의 단위 역할을 하기 위한 조건

매개물이 비교 대상보다 크기가 작다.

 

■ 임의 단위에 의한 직접측정 방법

모양과 크기 같은 부피 속성 가진 매개물 단위로 대상 분할, 수를 세어 부피 나타냄.

■ 임의 단위에 의한 직접측정 활동의 의의

- 임의 단위의 불편함 인식

■ 표준단위 도입 방법

부피의 임의 단위 사용 불편함 통해 표준단위 도입

■ 1cm³ 약속 지도 방법

길이 - 넓이 - 부피 단위 유추

■ 부피의 표준 단위가 길이와 넓이의 표준단위와 일관된 방식으로 만들어진 것을 아는 것과 관련된 수학의 가치

심미적 가치

■ 1m³ 양감 지도 방법

부피가 1세제곱미터인 정육면체 만들며, 교실 부피 어림하고 측정하는 활동

<성취기준>
[6수03-11] 직육면체와 정육면체의 부피를 구하는 방법을 이해하고 이를 구할 수 있다.

■ 직육면체의 부피 지도 계열

사례 수집 및 관찰실험 - 추측하기 - 추측의 검증 - 일반화 및 정당화

■ 사례 수집 및 관찰 실험의 지도 방법과 지도 내용

지도 방법) 수집한 사례를 관찰하고 실험하고 조작적으로 다루기

지도 내용) 부피가 1세제곱센티미터인 쌓기나무를 사용하여 여러 직육면체의 부피 구하기 (직접 측정)

■ 사례 수집 및 관찰 실험의 목적

- 직육면체 부피에 영향 주는 요인 감각적 파악

■ 추측하기 지도 방법과 지도 내용

지도 방법) 사례의 공통 규칙과 성질을 발견하고 추측하기

지도 내용) 쌓기나무 수와 모서리의 관계를 바탕으로 직육면체 부피 구하는 방법 추측하기

■ 추측하기에서 발견할 수 있는 내용

직육면체의 부피는 가로, 세로, 높이를 곱하면 될 것이다.

■ 추측의 검증 지도 방법과 지도 내용

지도 방법) 다른 사례로 추측을 확인하고 검증하기

지도 내용) 추측한 방법을 이용하여 직육면체 부피 구하기

■ 추측의 검증에서 확인하는 내용

(가로)X(세로)X(높이) 식으로 직육면체 부피 구할 수 있음.

■ 일반화 및 정당화의 지도 방법과 지도 내용

지도 방법) 추측을 일반화하여 수학적 성질이나 공식으로 형식화하기

지도 내용) 직육면체 부피 구하는 방법 식으로 나타내기 (간접 측정)

■ 정육면체의 부피 지도 방안

직육면체 부피 구하는 방법에서 유추

■ 직육면체의 부피와 겉넓이의 관계

- 부피가 같아도 겉넓이 다를 수 있다.

- 겉넓이 커진다고 부피 반드시 커지는 것 X

■ 관련 교학방유 X2

- 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대하여 다양한 추론을 하고, 자신의 추론 과정을 다른 사람에게 설명하게 한다.

- 원주율, 원주, 원의 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피 등을 구할 때 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다.

 

9. 어림

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<성취기준>
[6수03-01] 실생활 장면에서 이상, 이하, 초과, 미만의 의미와 쓰임을 알고, 이를 활용하여 수의 범위를 나타낼 수 있다.

■ 이상과 이하 지도시 강조점

경곗값 포함

■ 초과와 미만 지도시 강조점

경곗값 포함X

<성취기준>
[6수03-02] 어림값을 구하기 위한 방법으로 올림, 버림, 반올림의 의미와 필요성을 알고, 이를 실생활에 활용할 수 있다.

■ 어림의 개념

정확한 값이 아닌, 대략적이면서도 상황에 맞는 합리적인 결과를 이끌어 내는 과정

■ 어림을 하는 3가지 상황

- 어림수 (개수 어림)

- 어림셈 (계산 어림)

- 어림 측정 (측정값 어림)

 

■ 버림을 이해하지 못하는 경우 활동

모형돈을 이용한 조작 활동