초등임용 2차 수학 모형 차시 정리 과정안

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초등임용 2차 수업실연 과정안 수학 모형 차시 정리

 

1. 원리 탐구 학습 모형 (덧셈/뺄셈)

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<원리 탐구 학습 모형 단계>

① 새로운 문제 상황 제시
② 수학적 원리 필요성 인식
③ 수학적 원리 내재 조작 활동
④ 수학적 원리 형식화
⑤ 수학적 원리 익히기 및 적용하기

2-1 3. 덧셈과 뺄셈  2차시 덧셈을 해볼까요(1)
학습 목표: 일의 자리에서 받아올림 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 계산 원리 이해하고 계산할 수 있다.

① 새로운 문제 상황 제시
앵무새 15마리 줄에 앉아 있음.
옆에는 앵무새 6마리가 모이를 먹고 있음.
☞ 앵무새는 모두 몇 마리인지 식으로 써 보세요.

② 수학적 원리 필요성 인식
☞ 앵무새 수를 어떻게 알 수 있는지 말해 보세요.
(15에 1씩 6번 뛰어 세기 / 15에 5 더하고 1 더하기 / 바둑돌, 수 모형, 연결큐브)

③ 수학적 원리 내재 조작 활동
☞ (수 모형 놓고 계산하는 방법 탐색하게 한 뒤) 수 모형을 놓아 가며 알아볼까요? (개인)

☞ 일 모형 5개와 일 모형 6개를 더하면 모두 몇 개?

☞ 일 모형 11개를 수 모형으로 간단히 나타내는 방법에 대하여 이야기해 보세요.

④ 수학적 원리 형식화
☞ 수 모형으로 놓은 것을 식으로 나타내어 볼까요?

☞ 일의 자리 수 5와 6을 더하면 11이 되는데 어떻게 나타내면 좋을까요?

☞ 계산하는 방법을 말해보세요.
(자리 맞추어 수 쓰기 → 받아올림, 내려 쓰기)

⑤ 수학적 원리 익히기 및 적용하기
ex) 43+8=51 / 8+35=43
ex) 문장으로 된 문제 해결하기

 

2. 귀납 추론 학습 모형 (측정)

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<귀납 추론 학습 모형 단계>

① 사례 수집 및 관찰·실험
② 추측하기
③ 추측의 검증
④ 일반화 및 정당화

5-1 6. 다각형의 둘레와 넓이 7~8차시 평행사변형의 넓이를 구해볼까요
학습 목표: 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 넓이를 구할 수 있다.
※ 이 차시는 '측정'에 해당함.

① 사례 수집 및 관찰·실험
- 그림(계단 난간 평행사변형 모양)
☞ 그림에서 어떤 도형을 찾을 수 있나요? 그리고 그 도형의 특징은 무엇인가요?

☞ 평행사변형에서 평행한 두 변을 표시해 보세요. 두 변을 무엇이라고 부를까요?
☞ 평행한 두 변 사이의 거리를 표시해 보세요. 그 거리를 무엇이라고 부를까요?

* 평행사변형의 구성 요소 이해하기
밑변: 평행사변형에서 평행한 두 변
높이: 두 밑변 사이의 거리

☞ 평행 사변형의 넓이를 어떻게 구하면 좋을지 이야기해 보세요.
(넓이 단위 이용)

- 단위넓이(1제곱센티미터)로 평행사변형 넓이 측정
☞ 위와 같은 방법으로 넓이를 구할 때 불편한 점은 무엇인가요?

② 추측하기
평행사변형을 다른 도형으로 바꾸어 넓이 구하는 방법 예상

③ 추측의 검증
등적변형 추측 검증, 확인 (유추적 사고)
직사각형 넓이 구하는 방법 이용 다른 평행사변형 넓이 구하기

④ 일반화 및 정당화
- (평행사변형 넓이)=(직사각형 넓이)=(가로)×(세로)=(밑변)×(높이)
- 밑변, 높이 같은 평행사변형 넓이 비교

 

 

3. 개념 학습 모형 (도형)

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<개념 학습 모형 단계>
① 범례 제시 및 범례 분류하기
② 공통의 성질 추상화하기
③ 개념 정의하기
④ 개념 익히기

4-2 6. 다각형 2~3차시 다각형을 알아볼까요
학습 목표: 다각형의 뜻을 알고 이름을 말할 수 있다.

① 범례 제시 및 범례 분류하기
☞ 과학관 건물 그림에서 볼 수 있는 도형 찾아 선 따라 그려 보기
☞ 그린 도형들 어떤 특징 있는지 말해 보기
선분으로만 둘러싸인 도형 vs 곡선이 포함된 도형

② 공통의 성질 추상화하기
☞ 각각 어떤 특징?

③ 개념 정의하기
☞ 선분으로만 둘러싸인 도형 특징 바탕으로 이름 붙이기
다각형: 선분으로만 둘러싸인 도형

④ 개념 익히기
다각형 아닌 것 찾고 이유 이야기하기
다각형 변의 수에 따라 분류하여 이름 짓기
다각형 점 종이에 그려 보기
빨대 사용하여 다각형 만들기

 

 

4. 문제 해결 학습 모형

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<문제 해결 학습 모형 단계>
① 문제의 이해
② 해결 계획의 수립
③ 해결 계획의 실행
④ 반성

2. 6-2 2. 소수의 나눗셈 6차시
학습 목표: (자연수)÷(소수)의 계산 원리를 이해하고 계산할 수 있다.

① 문제의 이해
☞ 옷감 1.8m의 가격?
(7200원)

☞ 옷감 몇 m의 가격을 알아보려고 하나요?

☞ 옷감 1m의 가격이 얼마인지 구하는 식을 써 보세요.

② 해결 계획의 수립
☞ 7200÷1.8을 어떻게 계산?
(분수의 나눗셈 / 자연수의 나눗셈 / 수직선)

③ 해결 계획의 실행
각자 해결 방법 탐구, 결과 정리

④ 반성
해결 방법 발표하기

 

+) 수학 모형 차시 추가 과정안 정리 (3학년)

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(1) 3-1

A. 개념 학습 모형
2. 평면도형 7차시
정사각형의 의미와 특징을 알 수 있다.

① 범례 제시 및 분류하기
놀이터 바닥 직사각형 찾기
네 각이 모두 직각인 사각형 모두 찾아 기호 써 보기

② 공통의 성질 추상화하기
같은 점? - 직사각형
공통적인 특징? - 네 각 모두 직각 사각형
같은 점? - 정사각형
공통적인 특징? - 네 각 모두 직각이고 네 변 길이 모두 같은 사각형

③ 개념 정의하기
~ 무엇이라고 할까요? - 정사각형

④ 개념 익히기
직사각형 모양 종이 접고 자른 뒤 펼치기
모눈종이 선분 ㄴ이용해 정사각형 완성하기

B. 원리 탐구 학습 모형
4. 곱셈 5차시
일의 자리에서 올림이 있는 (몇십몇)×(몇)의 계산 원리와 형식을 이해하고 계산할 수 있다.

① 새로운 문제 상황 제시
비누는 몇 개씩 한 상자로 팔고 있나요? - 15개씩 한 상자
몇 상자를 사려고 하나요? - 5상자
사야 할 비누는 모두 몇 개쯤일지 어림

② 수학적 원리 필요성 인식
비누는 모두 몇 개인지 곱셈식으로 - 15×5
비누가 모두 몇 개인지 구하는 방법 이야기 - 직접 세기, 15 다섯 번 더하기

③ 수학적 원리 내재 조작 활동
비누의 수 수 모형으로 놓아 보기(개별, 짝)
수 모형으로 어떻게 계산하면 되는지 이야기
어림한 결과와 비교

④ 수학적 원리 형식화
세로로 계산하면?
세로 계산에서 25와 50은 무엇을 나타내는가?

⑤ 수학적 원리 익히기 및 적용하기
익히기 문제 해결
활용 문제 해결 - 잘못 계산한 곳 찾아 바르게 계산

C. 문제 해결 학습 모형
5. 길이와 시간 8차시
길이와 시간에 관련된 문제를 해결하고 어떻게 해결하였는지 설명할 수 있다.

① 문제의 이해
주어진 조건? - 철인 3종 경기(수영, 자전거, 달리기), 마라톤 경기 거리
구하려고 하는 것? - 철인 3종 경기 VS 마라톤 경기 거리 어느 경기 거리가 얼마나 더 긴지

② 해결 계획의 수립
문제 어떻게 해결하면 좋을지 이야기 - 철인 3종 경기 거리 구하여 마라톤 경기 거리와 비교

③ 해결 계획의 실행
해결, 해결 과정 기록

④ 반성
답, 풀이 과정 발표

 

 

(2) 3-2

A. 원리 탐구 학습 모형
1. 곱셈 7차시
올림이 한 번 있는 (몇십몇)×(몇십몇)의 계산 원리와 형식을 이해하고 계산할 수 있다.

① 새로운 문제 상황 제시
하루에 우유갑 몇 개씩 모으고 있나요? - 25개
한 달 동안 우유 급식 한 날 며칠? - 13일
구해야 하는 것? - 한 달 동안 모은 우유갑의 수
어림

② 수학적 원리 필요성 인식
식 쓰기
구하는 방법 이야기하기 - 수 모형/모눈종이

③ 수학적 원리 내재 조작 활동
수 모형으로 놓기
25×10 얼마?
25×3 얼마?
둘의 합은 얼마?

④ 수학적 원리 형식화
세로로 계싼하면 어떻게?
75와 250 각각 무엇 나타내나요?

⑤ 수학적 원리 익히기 및 적용하기
계산하기

B. 귀납 추론 수업 모형
3. 원 2~3차시
원의 중심, 반지름, 지름을 찾고 한 원에서 원의 반지름은 모두 같음을 알 수 있다.

① 사례 수집 및 관찰·실험
본 뜨지 않고 원 그리기
점 먼저 찍고 줄 돌려 만든 원과 비교
자로 점 찍고 원 그린 후 비교

② 추측하기
원을 좀 더 정확하게 그리려면 어떻게? - 자로 선을 그려야 할 위치에 점을 더 많이 찍는다.

③ 추측의 검증
누름 못, 띠 종이 이용하여 원 그리기
길이가 같을까? → 원 위에 점 3개 찍고 선 그은 뒤 길이 재기

④ 일반화 및 정당화
길이가 같다.
원의 중심, 반지름, 지름 용어 설명
반지름 2개 긋고 재어 보기